OpenCV入门学习-图像处理（二）

• OpenCV入门学习-图像处理（一）
  • 绘图基础 | 随机数生成与文本绘制 | 图像平滑 | 形态学操作 | 图像金字塔 | 阈值操作

环境：

• win11 x64
• OpenCV 4.9.0
• VS 2022 (v143)
• C++ (ISO C++ 14 标准)

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线性滤波器

涵盖以下内容：

• 使用OpenCV的cv::filter2D()函数创建自定义线性滤波器
  
• 理解图像处理中核（Kernel）的概念及相关运算（Correlation）
  
• 实现归一化盒式滤波器（Normalized Box Filter）并观察不同核尺寸的效果

理论基础

相关运算与核

在图像处理中，相关运算（Correlation）是核与图像局部区域进行加权求和的操作。核是一个固定大小的数值矩阵，其中心通常定义为锚点（Anchor Point）。

核的工作流程如下：

1. 将核的锚点对准图像中的目标像素
   
2. 核系数与对应像素值相乘后求和
   
3. 将结果写入输出图像的锚点位置
   
4. 遍历所有像素完成计算

数学表达式为：
\[ H(x, y) = \sum_{i=0}^{M_i-1} \sum_{j=0}^{M_j-1} I(x + i - a_i, y + j - a_j) K(i, j) \nonumber \]

归一化盒式滤波器

以尺寸为3×3的归一化盒式滤波器为例，核矩阵为：
\[ K = \frac{1}{9} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix} \nonumber \]
其作用是计算局部像素的平均值，实现图像模糊效果。

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代码实现

以下代码展示了如何使用cv::filter2D()实现不同尺寸的归一化盒式滤波器：

#include "opencv2/imgproc.hpp"  
#include "opencv2/imgcodecs.hpp"  
#include "opencv2/highgui.hpp"  

int main(int argc, char** argv) {  
    // 加载图像  
    cv::Mat src = cv::imread(cv::samples::findFile(argc >=2 ? argv[1] : "lena.jpg"));  
    if (src.empty()) {  
        printf("Error opening image\n");  
        return EXIT_FAILURE;  
    }  

    // 初始化参数  
    cv::Mat dst, kernel;  
    cv::Point anchor(-1, -1);  
    double delta = 0;  
    int ddepth = -1;  
    const char* window_name = "filter2D Demo";  

    // 循环应用不同尺寸的核  
    int ind = 0;  
    while (true) {  
        // 核尺寸在[3, 11]范围内按奇数递增  
        int kernel_size = 3 + 2 * (ind % 5);  
        kernel = cv::Mat::ones(kernel_size, kernel_size, CV_32F) / (float)(kernel_size * kernel_size);  

        // 应用滤波器  
        cv::filter2D(src, dst, ddepth, kernel, anchor, delta, cv::BORDER_DEFAULT);  
        cv::imshow(window_name, dst);  

        // 按ESC退出  
        char c = (char)cv::waitKey(500);  
        if (c == 27) break;  

        ind++;  
    }  
    return EXIT_SUCCESS;  
}  

滤波器应用

使用cv::filter2D进行滤波操作：

• src：输入图像
  
• dst：输出图像
  
• ddepth：输出图像深度（-1表示与输入一致）
  
• kernel：自定义核
  
• anchor：核锚点位置（默认中心）
  
• delta：输出像素值的额外偏移量

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参考资料

[1] OpenCV 官方文档